Question

如图所示为交流发电机的示意图，矩形线圈的匝数N＝50匝，每匝线圈的边长L_ab＝0.4 m，L_bc＝0.2 m，矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T，线圈总电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，线圈以n＝ π/100  r/s的转速在磁场中匀速转动，求：

【小题1】若从线框过中性面开始计时，写出回路中的电流随时间变化的关系式．
【小题2】交流电流表和交流电压表的读数．
【小题3】此交流发电机的总功率和输出功率．
【小题4】线圈从图示位置转过θ＝90°的过程中通过电阻R的电荷量

Answer 1

【小题1】160V
【小题2】11.3A   102V
【小题3】1152W
【小题4】0.08C解析:
（1）感应电动势的最大值E_M=NBL_abL_cdω=160V
（2）因为从中性面开始计时，线圈中的电动势为e= nBsωsinωt，
故回路的总电流i="e/(R+r)=16sin200t " A
（3）此时电流表的示数为

电压表读数：U＝IR＝11.3×9 V≈102 V
（4）求交流发电机的功率要用有效值。
P_总=EI=1280W
P_出=UI=1152W
(5)设线圈转过θ＝90°用时间Δt，
则这段时间内线圈的平均感应电动势：