Question

11．若|x|=5，|y|=3，且|x-y|=y-x，求（x+y）^|x-y|的值．

Answer 1

分析 根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据负数的绝对值等于它的相反数确定出x、y，然后相减即可．

解答 解：∵|x|=4，|y|=3，
∴x=±5，y=±3，
∵|x-y|=-（x-y），
∴x-y≤0，
∴x=-5，y=±3，
（x+y）^|x-y|=（-8）^-2=$\frac{1}{64}$，
或（x+y）^|x-y|=（-2）^-8=$\frac{1}{256}$．
故（x+y）^|x-y|的值是$\frac{1}{64}$或$\frac{1}{256}$．

点评 本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，判断出x、y是解题的关键．