Question

如图所示，AB∥CD，E为AD的中点．
（1）过点E作EF∥AB，交BC于点F．
（2）EF和DC的位置关系如何？请写出简单的推理过程．
（3）用刻度尺量一下BF和CF的长度，你能得到什么结论？
（4）用刻度尺量一下DC，EF，AB的长度，请你大胆猜想，你又能得到什么结论？

Answer 1

（1）如图所示；

（2）EF∥DC．
证明：∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥DC；

（3）经测量BF=CF．
结论：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例；

（4）经测量EF=

1

2

（AB+DC）．
结论：梯形的中位线平行于两底，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．