题目内容
15、已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
分析：要证明方程总有两个不相等的实数根，那么只要证明△＞0即可．
解答：证明：△=（4m+1）2-4（2m-1）
=16m2+8m+1-8m+4=16m2+5＞0，
∴不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
=16m2+8m+1-8m+4=16m2+5＞0，
∴不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
点评：熟练掌握一元二次方程的根的情况与判别式△的符号的关系，把求未知系数的范围的问题转化为解不等式的问题．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
．
．