题目内容

1．某同学做数学题，若每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，每题效率提高了60%，因而不但提前5h完成，而且还多做了5题．问：原计划做多少题？多少小时完成？

分析 设原计划x小时完成，提高效率后每小时完成5（1+60%）=8题，根据“数学题的总量不变”列出方程并解答．利用时间=总量÷效率来求需要的时间．

解答 解：设原计划x小时完成，
依题意得：5x=10+5（1+60%）（x-5-$\frac{10}{5}$）-5，
解得x=17，
原计划做5×17=85（题）．
答：原计划做85题，17小时完成．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

练习册系列答案
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11．下列方程中，解为x=2的是（　　）
A．3x+6=3B．-x+6=2xC．4-2（x-1）=1D．$\frac{1}{2}x+2=0$
12．计算：
（1）$\sqrt{2}$×（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）；
（2）（4$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$；
（3）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{8}$-$\sqrt{5}$）
9．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根互为相反数，则（　　）
A．c=0B．b=0C．b=0，c＜0D．b=0，c＞0
16．某人从甲地步行到乙地，又从乙地沿原路乘汽车返回，因此回程用的时间比去时的时间少1小时50分钟，已知甲地到乙地的路程为30千米，汽车的平均速度比步行快11千米，求汽车的平均速度．
6．解方程：2$\sqrt{3}$x-$\sqrt{6}$=0．
13．已知一次函数y1=（m2-4）x+1-m与y2=（m2-2）x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则这两个函数的解析式分别为y1=-3x+2，y2=-x-2．
17．一个容器装有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出$\frac{1}{2}$升水，第2次倒出水量是$\frac{1}{2}$升的$\frac{1}{3}$，第3次倒出水量是$\frac{1}{3}$升的$\frac{1}{4}$，第4次倒出水量是$\frac{1}{4}$升的$\frac{1}{5}$，…，第n次倒出水量是$\frac{1}{n}$升的$\frac{1}{n+1}$．按照这种倒水的方法，n次倒出的水量共为$\frac{n}{n+1}$ 升．
18．计算：m•m2•m3+（m3）2-（2m2）3．

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