题目内容

13．化简：（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）

分析 先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项即可．

解答 解：原式=4x2+4xy+y2-4x2+y2
=4xy+2y2．

点评 本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，能熟记公式是解此题的关键．

练习册系列答案
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3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm．点P从点C出发沿CB以1cm/s的速度向终点B匀速运动；同时点Q从点A出发沿AB以acm/s的速度向点B匀速运动，以点C为圆心，CP为长为半径画⊙C交AC于点D，连接PQ、DQ、PD．若在运动的过程中PQ与⊙C始终保持相切，设运动时间为ts．
（1）a=$\frac{5}{3}$；
（2）当S△PQD=$\frac{2}{9}$S△ABC时，求t的值；
（3）是否存在t的值，使得△PQD是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
4．已知抛物线经过点（-5，0）、（-1，0）、（0，5），求这个抛物线的表达式，并求出其顶点坐标．
1．用一条长为18crn的细绳围成一个等腰三角形．
（1）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
（2）求所围成的等腰三角形腰长的取值范围．
8．下列长度的三条线段能组成三角形的一组是（　　）
A．1，2，3B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11
18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（-2，-2），C（2，-1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求△ABC的面积．
5．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n时奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是$\frac{n}{{2}^{k}}$（其中k是使$\frac{n}{{2}^{k}}$是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n=449，则第449次运算结果是（　　）
A．1B．2C．7D．8
2．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出的以下四个结论，（1）abc=0，（2）a+b+c＞0，（3）a＞b，（4）a-b+c＞0其中正确的是（1）（4）（填序号）．
3．如图，在?ABCD中，点E在BC上，连接AE，点F在AE上，BF的延长线交射线CD于点G．

（1）若点E是BC边上的中点，且$\frac{AF}{FE}$=4，求$\frac{CD}{CG}$的值．
（2）若点E是BC边上的中点，且$\frac{AF}{FE}$=m（m＞0），求$\frac{CD}{CG}$的值．（用含m的代数式表示），试写出解答过程．
（3）探究三：若$\frac{BE}{EC}$=n（n＞0），且$\frac{AF}{FE}$=m（m＞0），请直接写出$\frac{CD}{CG}$的值（不写解答过程）．

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