题目内容


如图3-37所示,在△ABC中,∠ACB=90°点EAB的中点,连接CE,过点EEDBC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AFCE,求证四边形ACEF是平行四边形.


证明:如图3-39所示,∵∠ACB=90°,AEEB,∴CEAEEB.又∵AF

CE,∴AFCEAEEB.又EDBCEBEC,∴∠1=∠2.又∵∠2=∠3,         ∴∠1=∠3.∵AEAF∴∠3=∠F,∴∠1=∠F,∴CE∥AF,∴CEAF,∴四边形ACEF是平行四边形.

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