Question

菱形对角线的平方和等于一边平方的（　　）

• A、2倍
• B、3倍
• C、4倍
• D、8倍

Answer 1

分析：设两对角线长为L₁，L₂，根据菱形的性质可得到对角的一半与菱形的边长构成一个直角三角形，从而不难求得其对角线的平方和与一边平方的关系．

解答：解：设两对角线长为L₁，L₂，
则（

1

2

L₁）²+（

1

2

L₂）²=a²，
∴L₁²+L₂²=4a²．故选C．

点评：此题主要考查菱形的基本性质：菱形的对角线互相垂直平分，综合利用了勾股定理的内容．