Question

5．有背面完全相同的9张卡片，正面分别写有1-9这九个数字，将它们洗匀后背面朝上放置，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则数字a使不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}≥3}\\{x＜a}\end{array}\right.$有解的概率为$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 首先解不等式，进而利用不等式组有解得出a的取值范围，即可利用概率公式得出答案．

解答 解：$\frac{x+1}{2}$≥3，
解得：x≥5，
∵要使不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}≥3}\\{x＜a}\end{array}\right.$有解，
∴a≥6，
∴符合题意的只有6，7，8，9共4个，
故数字a使不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}≥3}\\{x＜a}\end{array}\right.$有解的概率为：$\frac{4}{9}$．
故答案为：$\frac{4}{9}$．

点评 此题主要考查了不等式的解集以及概率公式，正确得出a的值是解题关键．