题目内容
已知x的方程x2+mx+n=0的一个根是另一个根的3倍．则
- A.3n2=16m2
- B.3m2=16n
- C.m=3n
- D.n=3m2
B
分析：设方程的一个根为a，则另一个根为3a，然后利用根与系数的关系得到两根与m、n之间的关系，整理即可得到正确的答案；
解答：∵方程x2+mx+n=0的一个根是另一个根的3倍，
∴设一根为a，则另一根为3a，
由根与系数的关系，
得：a•3a=n，a+3a=-m，
整理得：3m2=16n，
故选B．
点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练记忆根与系数的关系，难度不大．
分析：设方程的一个根为a，则另一个根为3a，然后利用根与系数的关系得到两根与m、n之间的关系，整理即可得到正确的答案；
解答：∵方程x2+mx+n=0的一个根是另一个根的3倍，
∴设一根为a，则另一根为3a，
由根与系数的关系，
得：a•3a=n，a+3a=-m，
整理得：3m2=16n，
故选B．
点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练记忆根与系数的关系，难度不大．
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