题目内容

若|x-1|=，则代数式-的值为    ．
【答案】分析：根据绝对值的意义，求得x的值后，讨论计算．
解答：解：原式==-|x-|，
由|x-1|=，得x=或，
当x=时，原式===-；
当x=时，原式==．
故本题答案为：-或．
点评：先化简再代入，是求值题的一般步骤．此题需要分类讨论，进行求解．
练习册系列答案
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阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x0，y0），则：
x0=m        …(3)
y0=2m-1  …(4)

当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将（3）代入（4）
得：y0=2x0-1．…（5）
可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
解答问题：
①在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是
 
，其中运用的公式是
 
．由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是
 
．
②根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．
③是否存在实数m，使抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3与x轴两交点A（x1，0）、B（x2，0）之间的距离为AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由（提示：|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2）．

用代入法解方程组可转化成解一元一次方程的问题，若消去x，则含y的一元一次方程的标准形式为

[　　]

A．y＝1

B．4y＝3

C．－21y＝－14

D．3y＝8
解不等式也可以检验吗？

　　大家知道，解方程是否正确，可以把得出的未知数的值代入方程检验，而解不等式的解集里往往有无数个数值，不可能将这些数值一一代入原不等式进行检验．那么，解不等式所得的结果是否能正确检验呢？

　　解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程基本一致，只是在去分母及系数化为1时，两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号方向要改变方向，因此，解不等式正确与否，可以仿照解方程的代入检验．

　　①若求得的一元一次不等式的解集为x＞a(或x＜a)，则令x＝a，把x＝a代入不等式的左右两边，若两边相等，则求得的不等式的解集可能是正确的，若两边不相等，则一定错了．

　　②取符合x＞a(或x＜a)的一个特殊数b，分别代入原不等式的左右两边，若适合原不等式，则求得的不等式解集一定正确，若不适合原不等式，则只要改变x＞a(或x＜a＝的不等号方向即可．

请你用上面介绍的方法检验一下x＞5是不是不等式1＋＞5－的解集．

解不等式也可以检验吗？

　　大家知道，解方程是否正确，可以把得出的未知数的值代入方程检验，而解

等式的解集里往往有无数个数值，不可能将这些数值一一代入原不等式进行检验．那么，解不等式所得的结果是否能正确检验呢？

　　解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程基本一致，只是在去分母及系数化为1时，两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号要改变方向，因此，解不等式正确与否，可以仿照解方程的代入检验．

　　(1)若求得的一元一次不等式的解集为x＞a(或x＜a)，则令x＝a，把x＝a代入不等式的左右两边，若两边相等，则求得的不等式的解集可能是正确的，若两边不相等，则一定错了．

　　(2)取符合x＞a(或x＜a)的一个特殊数b，分别代入原不等式的左右两边，若适合原不等式，则求得的不等式解集一定正确，若不适合原不等式，则只要改变x＞a(或x＜a)的不等号方向即可．

请你用上面介绍的方法检验一下x＞5是不是不等式1＋＞5－的解集．

阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
∵x、y为正整数，∴则有0＜x＜6
又y=4-为正整数，则为正整数，所以x为3的倍数
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-=2
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：（1）若 为正整数，则满足条件的x的值有几个．（ ）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
      （3）试求方程组 的正整数解．

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