Question

【题目】如图①，中，，．动点在的边上按的路线匀速移动，当点到达点时停止移动；动点以的速度在的边上按的路线匀速移动，当点到达点时停止移动．已知点、点同时开始移动，同时停止移动(即同时到达各自的终止位置)．设动点移动的时间为，的面积为，与的函数关系如图②所示．

(1)图①中　　，图②中　　；

(2)求与的函数表达式；

(3)当为何值时，为等腰三角形．

Answer 1

【答案】（1）10，15；（2）见详解；（3）见详解

【解析】

，根据，，得到，进而得到动点P的速度为：，即可得到；

（2）当时，过点作，垂足为，根据，得到，，进而得到，；当时，；

（3）当时，点在上，根据，，，若为等腰三角形，则，根据，，得到，根据即可求解；当时，点在上，根据，若为等腰三角形，则，得到，即可求解．

解：（1）

∵，

∴

∴动点P的速度为：

∴

故答案为：10，15．

（2）当时，过点作，垂足为，

∵

∴

∴

∴

∴

∴；

当时，；

（3）当时，点在上.

，，，若为等腰三角形，则.

，，.

，；

当时，点在上.

,若为等腰三角形，则.

，.