Question

在如图的正方形网格中有一个三角形ABC，作出三角形ABC关于直线MN的轴反射图形，若网格上最小正方形边长为1，则三角形ABC与它轴反射图形的面积之和是

5

．

Answer 1

分析：作出△ABC关于直线MN的轴对称图形，根据轴对称的性质，轴反射图形的面积等于△ABC的面积，再根据△ABC的面积等于所在矩形的面积减去四周三个直角三角形求出△ABC的面积，乘以2即可．

解答：解：如图，△A′B′C′为△ABC的轴反射图形，
S_△ABC=2×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×3×1
=6-1-1-1.5
=2.5，
2×2.5=5，
所以，△ABC与它轴反射图形的面积之和是5．
故答案为：5．

点评：本题考查了利用轴对称作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，还利用了对称变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小．