Question

在如图的正方形网格中有一个三角形ABC．
（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′，当网格上最小正方形边长为1时，则三角形ABC与它轴对称的像的面积之和是多少？
（2）连接CC′，交MN与点O，以点O为旋转中心，将三角形A′B′C′顺时针旋转90°得三角形A″B″C″，则三角形A″B″C″的面积是多少？

Answer 1

分析：（1）找到A、B、C三点关于MN的对称点，顺次连接可得△A′B′C′，利用构图法求解面积；
（2）找到A'、B'、C'三点的旋转对称点，顺次连接可得三角形A″B″C″，△A″B″C″的面积与△ABC的面积相等．

解答：解：（1）如图所示：

△ABC的面积=2×3-

1

2

×2×1-

1

2

×2×1-

1

2

×1×3=

5

2

，
则三角形ABC与它轴对称的像的面积之和是5；

（2）如图所示：
，
S_△A''B''C''=S_△ABC=

5

2

．

点评：本题考查了轴对称作图及旋转作图的知识，注意构图法求三角形面积的运用．