题目内容

一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．．

【解析】第一次截后剩下 米；第二次截后剩下 米；第三次截后剩下 米；则第六次截后剩下 米。
练习册系列答案
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某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为(　　)

A. 13x＝12(x＋10)＋60

B. 12(x＋10)＝13x＋60

C. －＝10

D. －＝10

B 【解析】试题解析：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件． 根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60． 故选B．

如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

如：（2+i）+（3﹣4i）=（2+3）+（1﹣4）i=5﹣3i，

（5+i）（3﹣4i）=5×3+5×（﹣4i）+i×3+i×（﹣4i）=15﹣20i+3i﹣4i2=19﹣17i

请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+2i）（1﹣3i）化简结果为_____．

7﹣i 【解析】（1+2i）(1-3i)=1-3i+2i-6i² ∵i2=-1 ∴原式=1-i+6=7-i 故填：7-i

﹣的绝对值是（　　）

A. ﹣ B. C. ﹣ D.

D 【解析】试题解析: 的绝对值是 故选D.

从一个n边形的顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，得到分割成的五个三角形，那么，这个多边形为_____边形．

七 【解析】试题分析：对于n边形，从一个顶点出发，可以将n边形分成(n-2)个三角形，则本题这个多边形为七边形．

主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是（　　）

A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2

B 【解析】试题分析：最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，则a+b+c=1+(-1)+0=0，故选B．

下列计算不正确的是（　　）

A. 2﹣5=﹣3 B. （﹣2）+（﹣5）=﹣7 C. （﹣3）2=﹣9 D. （﹣2）﹣（﹣1）=﹣1

C 【解析】试题分析：本题主要考查的就是有理数的加减法和乘方的计算法则．A、原式=-(5-2)=-3，正确；B、原式=-(2+5)=-7，正确；C、原式=9，错误；D、原式=-2+1=-(2-1)=-1，正确；故选C．

若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k＜5 B. k≥5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k＞5

C 【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程方程有实数根， ∴ 解得： 且k≠1. 故选C.

如图：△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC的延长线于F，BG与CF的大小关系如何？并证明你的结论．

证明见解析． 【解析】试题分析：连接BE、CE，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得EG=EF，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BE=CE，然后利用“HL”证明Rt△GEB和Rt△FEC全等，根据全等三角形对应边相等证明即可． 试题解析：证明：BG=CF．理由如下： 如图，连接BE、CE，∵AE是∠BAC的平分线，EG⊥AB，EF⊥AC，∴EG=EF，∵D为...

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