如果一个数的平方等于﹣1.记为i2=﹣1.这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数.表示为a+bi.a叫这个复数的实部.b叫做这个复数的虚部.它的加.减.乘法运算与整式的加.减.乘法运算类似．如:+i=5﹣3i.=5×3+5×=15﹣20i+3i﹣4i2=19﹣17i请根据以上内容的理解.利用以前学习的有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

如：（2+i）+（3﹣4i）=（2+3）+（1﹣4）i=5﹣3i，

（5+i）（3﹣4i）=5×3+5×（﹣4i）+i×3+i×（﹣4i）=15﹣20i+3i﹣4i2=19﹣17i

请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+2i）（1﹣3i）化简结果为_____．

7﹣i 【解析】（1+2i）(1-3i)=1-3i+2i-6i² ∵i2=-1 ∴原式=1-i+6=7-i 故填：7-i

练习册系列答案

相关题目

不等式组的解集是________．

﹣1＜x＜【解析】解不等式3x＜5，得：x＜，解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x＜，

实数a，b在数轴上的位置如图所示.

化简： .

2 【解析】试题分析：观察数轴可知a＜0，b＞0，a+1＞0，b-1＜0，根据二次根式的性质，化简计算即可．试题解析：由数轴可得，a＜0，b＞0，a+1＜0，b-1＞0， ∴原式=-a+b+a+1-b+1=2

在0，-2，1，-3这四个数中，绝对值最小的是（　　）

A. -3 B. 1 C. -2 D. 0

D 【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值|0|=0，|-2|=2，|1|=1，|-3|=3，再进行比较即可得绝对值最小的一个数是0．故选：D.

为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：

甲林场	乙林场
购树苗数量	销售单价	购树苗数量	销售单价
不超过1000棵时	4元/棵	不超过2000棵时	4元/棵
超过1000棵的部分	3.8元/棵	超过2000棵的部分	3.6元/棵

设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．

（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为　　元，若都在乙林场购买所需费用为　　元；

（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；

（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？

（1）5900，6000；（2）y甲=，y乙=；（3）当0≤x≤1000或x=3000时，两家林场购买一样，当1000＜x＜3000时，到甲林场购买合算；x＞3000时，到乙林场购买合算．【解析】试题分析: （1）由单价×数量就可以得出购买树苗需要的费用；（2）根据分段函数的表示法，甲林场分或两种情况 .乙林场分或两种情况.由由单价×数量就可以得出购买树苗需要的费用表示出甲、乙与之间的...

如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论： ①当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；

②k=4；

③当0＜x＜2时，y1＜y2；

④如图，当x=4时，EF=4．

其中正确结论的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】对于直线y₁=2x?2，令x=0,得到y=2;令y=0,得到x=1, ∴A(1,0),B(0,?2)，即OA=1，OB=2，在△OBA和△CDA中, ， ∴△OBA≌△CDA(AAS)， ∴CD=OB=2，OA=AD=1， ∴C(2,2)，当x>0时,y₁随x的增大而增大,y₂随x的增大而减小；故①正确；把C坐标代入反比例解...

一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，共15个，摸到红球的概率为，故选：B．

一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．．

【解析】第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下米。

如图，已知M是AB的中点，CM=DM，∠1=∠2。

（1）求证：△AMC≌△BMD．

（2）若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度数。

（1）详见解析；（2）85°. 【解析】（1）根据SAS证明即可；（2）由三角形内角和定理求得∠A，在根据全等三角形对应角相等，即可求得∠B的度数. 试题解析：（1）∵M是AB的中点， ∴AM=BM， ∵CM=DM，∠1=∠2 ∴△AMC≌△BMD（SAS）（2）∵△AMC≌△BMD， ∴∠A=∠B，在△ACM中，∠A+∠1+∠C=180...

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