题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，过C作CC1⊥AB于C1得线段CC1，再作C1C2⊥AC于C2，得线段C1C2，作线段C2C3⊥AB于C3得线段C2C3，…照此规律，则线段C9C10=分析：易知图中的各直角三角形都相似，所以它们的各边的比都相等，然后求出C1C2、C3C4、…与BC的关系，进而可求出C9C10的值．
解答：解：Rt△ABC中，CC1⊥AB，易知△BCC1∽△BAC；
同理可证：△CBC1∽△CC1C2∽△C1C2C3∽…；
Rt△ABC中，AC=4，BC=3，则AB=5；
∴CC1=
BC；
同理C1C2=
CC1=（
）2BC，
C3C4=（
）4BC，
…
C2n-1Cn=（
）2nBC；
当2n-1=9，即n=5时，C9C10=（
）10BC=（
）10×3=
．
同理可证：△CBC1∽△CC1C2∽△C1C2C3∽…；
Rt△ABC中，AC=4，BC=3，则AB=5；
∴CC1=
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同理C1C2=
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C3C4=（
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…
C2n-1Cn=（
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当2n-1=9，即n=5时，C9C10=（
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点评：在解答此类规律型问题时，通常要根据简单的例子找出题目的一般化规律，然后再根据找出的规律去求特定的值．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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