Question

若（x-y+1）²与|2x+3y-13|互为相反数，那么（x-y）²的值是

1. A.
   81
2. B.
   25
3. C.
   5
4. D.
   1

Answer 1

D
分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，然后利用代入消元法求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解．
解答：∵（x-y+1）²与|2x+3y-13|互为相反数，
∴（x-y+1）²+|2x+3y-13|=0，
∴，
由①得，y=x+1③，
③代入②得，2x+3（x+1）-13=0，
解得x=2，
把x=2代入③得，y=2+1=3，
所以，方程组的解是，
所以，（x-y）²=（2-3）²=1．
故选D．
点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．