Question

16．已知点P（x₁，-2）、Q（x₂，2）、R（x₃，3）三点都在反比例函数y=$\frac{{a}^{2}+1}{x}$的图象上，则下列关系正确的是（　　）

• A． x₁＜x₃＜x₂
• B． x＜₁x₂＜x₃
• C． x₃＜x₂＜x₁
• D． x₂＜x₃＜x₁

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征，把三个点的坐标分别代入解析式计算出x₁、x₃、x₂的值，然后比较大小即可．

解答 解：∵点P（x₁，-2）、Q（x₂，2）、R（x₃，3）三点都在反比例函数y=$\frac{{a}^{2}+1}{x}$的图象上，
∴x₁=-$\frac{{a}^{2}+1}{2}$，x₂=$\frac{{a}^{2}+1}{2}$，x₃=$\frac{{a}^{2}+1}{3}$，
∴x₁＜x₃＜x₂．
故选A．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．