题目内容
8、已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=35
度．分析：根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC，∠AOC的度数可由余角的定义求得．
解答：解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°
∵∠1=55°，
∴∠AOC=90°-55°=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）．
∴∠AOE=90°
∵∠1=55°，
∴∠AOC=90°-55°=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）．
点评：主要利用了余角的定义和对顶角相等的性质．
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如图，AB为⊙O内垂直于直径的弦，AB、CD相于点H，△AED与△AHD关于直线AD成轴对称．
