Question

如图，反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（-1，-2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是

0＜y＜2

．

Answer 1

分析：把A（-1，-2）代入反比例函数y=

k

x

可得k=2，而当x=1，y=2，根据反比例图象分布在第一、第三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，得到当x＞1时，函数值的范围为0＜y＜2．

解答：解：∵反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（-1，-2），
∴-2=

k

-1

，
∴k=2，
∴y=

2

x

，
当x=1，y=2，
当x＞1时，函数值的范围为0＜y＜2．
故答案为0＜y＜2．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和性质：反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上点的横纵坐标之积为常数k；当k＞0时，图象分布在第一、第三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当k＜0时，图象分布在第二、第四象限，在每一象限，y随x的增大而增大．