题目内容
已知二次函数y=x2+bx+c经过(1,3),(4,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线与x轴的交点坐标.
抛物线的图象如图,则它的函数表达式是 .当x 时,y>0.
如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1.
(1)线段OA1的长是 ,∠AOB1的度数是 ;
(2)连接AA1,求证:四边形OAA1B1是平行四边形;
(3)求点B旋转到点B1的位置所经过的路线的长.
在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )
A. B. C. D.
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①abc>0,②3a+c<0,③a﹣b+c>0,④4a+2b+c>0,⑤若点(﹣2,y1)和(﹣,y2)在该图象上,则y1>y2,其中正确的结论是 .(填入正确结论的序号)
如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1,平移△ABC,应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2;
(2)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
某汽车销售公司2013年盈利1500万元,2015年盈利2160万元,且从2013年到2015年,每年盈利的年增长率相同.设每年盈利的年增长率为x,根据题意,所列方程正确的是( )
A.1500(1+x)+1500(1+x)2=2160
B.1500x+1500x2=2160
C.1500x2=2160
D.1500(1+x)2=2160