Question

有甲，乙两只手表，测量它们的日走误差，共测10天，统计数据如下（正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢）；
甲：

日走误差（秒）	-2	-1	0	1	2
误差秒数	1	2	4	2	1

乙：

日走误差（秒）	-1	0	1
误差秒数	1	8	1

它们各自日走误差的方差分别是

 

，用方差

 

比较它们的优劣（填“能”或“不能”）

Answer 1

分析：先计算出平均数后，再根据方差的公式计算，然后根据方差的意义判断．

解答：解：甲的平均数=

1

10

（-2-2+0+2+2）=0，
乙的平均数=

1

10

（-1+1+0）=0；
甲的方差=

1

10

（2²+1×2+0+2²+1×2）=1.2，
乙的方差=

1

10

（1²+0+1²）=0.2；
甲的方差大于乙的方差，根据方差的意义可知，乙比甲稳定，所以能用方差比较它们的优劣．
故填1.2秒²，0.2秒²；能．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．