题目内容
如图，⊙O2和⊙O1相交于点A，B，它们的半径分别为2和
，公共弦AB长为2，若圆心O1、O2在AB的同侧，则∠O1AO2=________度．
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分析：利用特殊直角三角形的性质求角的度数或利用三角函数值求角的度数．
解答：
解：连接O1、O2并延长与AB相交于点E，
则O1O2⊥AB，
∵AE=O1E=1，O2A=2
∴∠O1AB=45°，∠O2AB=60°
则∠O1AO2=15°．
点评：主要考查了相交圆中的相关性质：连心线垂直平分公共弦．
分析：利用特殊直角三角形的性质求角的度数或利用三角函数值求角的度数．
解答：
解：连接O1、O2并延长与AB相交于点E，则O1O2⊥AB，
∵AE=O1E=1，O2A=2
∴∠O1AB=45°，∠O2AB=60°
则∠O1AO2=15°．
点评：主要考查了相交圆中的相关性质：连心线垂直平分公共弦．
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，公共弦AB长为2，若圆心O1、O2在AB的同侧，则∠O1AO2= 度．
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