Question

下列命题中，不正确的是（　　）

• A、点到圆心的距离大于这个圆的半径，则点在圆外
• B、圆的切线垂直于过切点的半径
• C、一条直线垂直于圆的半径，那么这条直线是圆的切线
• D、圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，则这条直线与圆有两个交点

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据点与圆的位置关系对A进行判断；根据切线的性质对B进行判断；根据切线的判定定理对C进行判断；根据直线与圆的位置关系对D进行判断．

解答：解：A、点到圆心的距离大于这个圆的半径，则点在圆外，所以A选项为真命题；
B、圆的切线垂直于过切点的半径，所以B选项为真命题；
C、过半径的外端与半径垂直的直线为圆的切线，所以C选项为假命题；
D、圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，则这条直线与圆相交，所以D选项为真命题．
故选C．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．