Question

若△ABC是直角三角形，两条直角边分别为5和12，在三角形内有一点D，D到△ABC各边的距离都相等，则这个距离等于

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

A
分析：根据勾股定理列式求出斜边的长度，然后根据三角形的面积列式求解即可．
解答：∵Rt△ABC的两条直角边分别为5和12，
∴斜边==13，
设D到△ABC各边的距离都相等为h，
则S_△ABC=×5×12=（5+12+13）•h，
解得h=2．
故选A．
点评：本题考查了角平分线的性质，勾股定理的应用，本题利用三角形的面积列式求解更加简便．