Question

在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是______．

Answer 1

连接AP
在Rt△ASP和Rt△ARP中
PR=PS，PA=PA
所以Rt△ASP≌Rt△ARP
所以①AS=AR正确
因为AQ=PQ
所以∠QAP=∠QPA
又因为Rt△ASP≌Rt△ARP
所以∠PAR=∠PAQ
于是∠RAP=∠QPA
所以②PQ∥AR正确
③△BRP≌△CSP，根据现有条件无法确定其全等．
故填①②．