题目内容
梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，∠C=70°，∠B=40°，则AB的长为2
2
．分析：过点D作DE∥AB，则可得∠DEC=∠B=40°，从而可得出三角形DEC为直角三角形，可得出DE=EC，求出EC即可得出AB的长．
解答：
解：过点D作DE∥AB交BC于E，
故四边形ABED是平行四边形，
故可得∠DEC=∠B=40°，
又∵∠C=70°，
∴∠EDC=∠C=70°，
∴DE=EC，
又EC=BC-BE=BC-AD=2，
∴AB=DE=EC=2．
故答案为：2．
解：过点D作DE∥AB交BC于E，故四边形ABED是平行四边形，
故可得∠DEC=∠B=40°，
又∵∠C=70°，
∴∠EDC=∠C=70°，
∴DE=EC，
又EC=BC-BE=BC-AD=2，
∴AB=DE=EC=2．
故答案为：2．
点评：此题考查了梯形的知识，解答本题的关键是正确作出辅助线，将AB的长度转化为求解EC的长度，难度一般．
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