题目内容
13．设一个两位数的个位数字为a，十位数字为b（a，b均为正整数，且a＞b），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．分析 由题意可得出原两位数字为10b+a，新两位数字为：10a+b，然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可．
解答 解：原两位数字为10b+a，则新的两位数字为10a+b，
（10a+b）-（10b+a）
=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9（a-b）．
∵a和b都为正整数，且a＞b，
∴a-b也为正整数，
∴新的两位数与原两位数字的差一定是9的倍数．
点评 本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于根据题意得出原两位数字为10b+a，新两位数字为：10a+b，然后结合整式加减法的运算法则进行计算求解．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH=HC，连结BD并延长BD交AC于点E，连结EH．
如图，四边形ABCD为正方形，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，-2），反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点．
如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC
5．公园门票价格规定如下表：
某校七年级（1）、（2）班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班超过足100人．经估算，如果两个班以单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两个联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
某校七年级（1）、（2）班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班超过足100人．经估算，如果两个班以单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两个联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
| 购票张数 | 1～50张 | 51～100张 | 100张以上 |
| 每张票的价格 | 13元 | 11元 | 9元 |
某公司要印制产品宣传材料，l1反映了甲印刷厂的收费y1（元）与印制数量x（份）间的关系，l2反映了乙印刷厂的收费y2（元）与印制数量x（份）间的关系．