Question

已知二次函数y=mx²+（2m+1）x+m-1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　）

• A、m＜

  1

  8

• B、m≤

  1

  8

• C、m＞-

  1

  8

  且m≠0
• D、m≤

  1

  8

  且m≠0

Answer 1

分析：根据二次函数y=mx²+（2m+1）x+m-1的图象与x轴有两个交点，可得△=（2m+1）²-4m×（m-1）＞0且m≠0．

解答：解：∵原函数是二次函数，
∴m≠0
∵二次函数y=mx²+（2m+1）x+m-1的图象与x轴有两个交点，则
△=b²-4ac＞0，
即（2m+1）²-4m×（m-1）＞0，
4m²+4m+1-4m²+4m＞0，
8m+1＞0．
∴m＞-

1

8

．
故选C．

点评：考查二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断．