Question

小彤观察门前一棵垂直于地面的树的影子，上午树的影子长4米，傍晚树的影子长9米，这两束光线如果刚好是互相垂直的，那么这棵树的高度是________米．

Answer 1

6
分析：根据题意作出图形，结合图形利用相似三角形求解．
解答：解：如图：由题意得：CAD=90°，BC=9，AC=6，
∵AB⊥CD，
∴三角形ABC∽△DBA，
∴AB²=BC×CD=4×9=36，
∴AB=6，
故答案为：6．
点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是正确的作出图形，将实际问题抽象出数学问题．