题目内容

观察下列等式，你得出了什么结论？并说明你所得的结论是正确的。
1×2+2=4=22；    
2×3+3=9=32；    
3×4+4=16=42；    
4×5+5=25=52；
…
解：结论是：n （n+1 ）+ （n+1 ）= （n+1 ）2。
说明：n（n+1）+（n+1）=（n+1）（n+1）=（n+1）2
练习册系列答案
相关题目
观察下列等式：
①1-
1
2
=
1
1×2
；
②
1
2
-
1
3
=
1
2×3
；
③
1
3
-
1
4
=
1
3×4
；
④
1
4
-
1
5
=
1
4×5
；
…
（1）猜想并写出第n个算式：
 
；
（2）请说明你写出的等式的正确性；
（3）把上述n个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
；
（4）我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数
2
3
表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

观察下列等式：

①；                        ②；

③；                       ④；

……

1.猜想并写出第个算式：                  ；

2.请说明你写出的等式的正确性．

3.把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．

          ．

4.我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

 
观察下列等式：
①；                        ②；
③；                       ④；
……
⑴猜想并写出第个算式：                  ；
⑵请说明你写出的等式的正确性．
⑶把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．
          ．
⑷我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

观察下列等式，你得出了什么结论？并说明你所得的结论是正确的．

    1×2+2=4=22；

    2×3+3=9=32；

    3×4+4=16=42；

    4×5+5=25=52；

…

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网