题目内容
如图，△ABC中，D为BC边上一点，∠BAD=∠C，AD：AC=3：5，△ABC的面积为25，则△ACD的面积为（ ）分析：利用对应角相等证明出△ABC∽△ABD，再利用相似比的平方就是面积比这一性质，求得△ABD面积，再用△ABC面积减去△ABD面积，即为△ACD的面积．
解答：解：∵∠BAD=∠C，∠ABC=∠ABD．
∴△ABC∽△ABD，
∵
=
，
∴
=
，即
=
，
∴S△ACD=S△ABC-S△ADB=25-9=16．
故选：D．
∴△ABC∽△ABD，
∵
| AD |
| AC |
| 3 |
| 5 |
∴
| AD2 |
| AB2 |
| 9 |
| 25 |
| S△ABC |
| S△ABD |
| 25 |
| 9 |
∴S△ACD=S△ABC-S△ADB=25-9=16．
故选：D．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质的理解和掌握，主要应用了相似三角形面积比等于相似比的平方这一性质．
练习册系列答案
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27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
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