题目内容
如图，矩形ABCD中，已知AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PE⊥AC，E，PF⊥BD于F，则PE+PF=
- A.5
- B.
- C.
- D.
B
分析：根据AB，AD可以计算BD的值，根据△APC的面积=
AP•CD=AC•PE，△BPD的面积=PD•AB=BD•PF，整理可得PE+PF=
，即可解题．
解答：
解：连接PO，已知AB=5，AD=12，则BD=
=13，
则△POD的面积=PF•DO，
△APO的面积=PE•AO，
∵AO=OD=
，
S△POD+S△APO=S△AOD=S△ABC=15，
∴×（PE+PF）=15，
∴PE+PF==，
故选 B．
点评：本题考查了矩形对角线相等、对边相等的性质，考查了三角形面积的计算，本题中正确计算PE+PF=是解题的关键．
分析：根据AB，AD可以计算BD的值，根据△APC的面积=
AP•CD=AC•PE，△BPD的面积=PD•AB=BD•PF，整理可得PE+PF=，即可解题．解答：
解：连接PO，已知AB=5，AD=12，则BD==13，则△POD的面积=
PF•DO，△APO的面积=
PE•AO，∵AO=OD=
，S△POD+S△APO=S△AOD=
S△ABC=15，∴
×（PE+PF）=15，∴PE+PF=
=，故选 B．
点评：本题考查了矩形对角线相等、对边相等的性质，考查了三角形面积的计算，本题中正确计算PE+PF=
是解题的关键． 
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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