题目内容

若|2x-5|＞2x-5，则x的取值范围是
 
．
分析：负数的绝对值大于它本身．
解答：解：∵若|2x-5|＞2x-5
∴2x-5＜0
解得：x＜
5
2
．
点评：本题运用了绝对值的意义．当a＞0时|a|=a；当a=0时|a|=0；当a＜0时|a|=-a．
练习册系列答案
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若
2x-3
4-x
=
2x-3
4-x
成立，则x的取值范围是
 
．
若|2x-1|=1-2x，则x的取值范围是
 
．
若
2x-1
+
1-2x
+y=4，则x•y=
 
．
若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x=
 
．
先阅读材料，再解答问题．
对于三个数a、b、c，M{a、b、c}表示这三个数的平均数，min{a、b、c}表示a、b、c这三个数中的最小数，按照此定义，
可得：M{-1、2、3}=
-1+2+3
3
=
4
3
，min{-1、2、3}=-1；M{-1、2、a}=
-1+2+a
3
=
a+1
3
，min{-1、2、a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)
．
解决下列问题：
（1）填空：min{100、101、10}=
 
；若min{2、2x+2、4-2x}=2，则x的取值范围是
 
；
（2）①若M{2、x+1、2x}=min{2、x+1、2x}，那么x=
 
；
②根据①，你发现结论“若M{a、b、c}=min{a、b、c}，那么
 
”（填写a、b、c大小关系）；
③运用②，填空：若M{2x+y、x+2、2x-y}=min{2x+y、x+2、2x-y}，则x+y=
 
．

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