Question

若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x=

 

．

Answer 1

分析：根据题意先列出方程，再求解即可．

解答：解：根据题意得2x+1=

1

2x-1

，
方程的两边同乘（2x-1），得
（2x-1）（2x+1）=1，
解得x=±

2

2

．
检验：把x=

2

2

代入（2x-1）=

2

-1≠0．
把x=-

2

2

代入（2x-1）=-

2

-1≠0．
∴x=±

2

2

是原方程的根．

点评：本题考查了列分式方程和分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．