题目内容
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.
（1）求证AE=BF；
（2）若BC=
cm，求正方形DEFG的边长.
解：（1）∵ 等腰Rt△ABC中，∠
90°，
∴ ∠A＝∠B，
∵ 四边形DEFG是正方形，
∴ DE＝GF，∠DEA＝∠GFB＝90°，
∴ △ADE≌△BGF，
∴ AE＝BF．
（2）∵ ∠DEA＝90°，∠A=45°，
∴∠ADE=45°．
∴ AE＝DE． 同理BF＝GF．
∴ EF＝
AB=
=
=
cm，
∴ 正方形DEFG的边长为
．
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如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（ ）
| A、①②③ | B、①④⑤ | C、①③④ | D、③④⑤ |
上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBD=30°，则
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点M、N是AB上任意两点，且∠MCN=45°，点T为AB的中点．以下结论：①AB=
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8