Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，求AD的长．

Answer 1

分析：首先利用勾股定理计算出AB的长，再根据三角形的面积公式计算出CD的长，最后在Rt△ADC中再次利用勾股定理计算出AD长即可．

解答：解：∵AC=4，BC=3，∠ACB=90°，
∴AB=

32+42

=5，
∵

1

2

×AC×BC=

1

2

×CD×AB，
∴

1

2

×3×4=

1

2

×5×CD，
CD=

12

5

，
在Rt△ADC中，AD=

AC2-CD2

=

16

5

．

点评：此题主要考查了勾股定理，以及三角形的面积，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．