Question

18．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为10%．

Answer 1

分析 先设平均每次降价的百分率为x，得出第一次降价后的售价是原来的（1-x），第二次降价后的售价是原来的（1-x）²，再根据题意列出方程解答即可．

解答 解：设这两次的百分率是x，根据题意列方程得
100×（1-x）²=81，
解得x₁=0.1=10%，x₂=1.9（不符合题意，舍去）．
答：这两次的百分率是10%．
故答案为：10%．

点评 本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．