Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠BAD=90°，CE⊥AD于点E,AD=8cm，BC=4cm,AB=5cm。从初始时刻开始，动点P,Q 分别从点A,B同时出发，运动速度均为1 cm /s, 动点P沿A-B--C--E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B--C--E--D的方向运动，到点D停止，设运动时间为s，PA Q的面积为y cm²，（这里规定：线段是面积为0的三角形)

解答下列问题：

(1) 当x=2s时，y=_____ cm²;当=  s时，y=_______ cm²

(2）当5 ≤ x ≤ 14 时，求y与之间的函数关系式。

(3）当动点P在线段BC上运动时，求出S_梯形ABCD时的值。

（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．

Answer 1

解：（1） 2；9、

（2） 当5≤≤9时

        y= S_梯形ABCQ –S_△ABP –S_△PCQ

         =(5+-4)×4×5(-5)(9-)(-4)

          

当9＜≤13时

y=（-9+4）(14-)

当13＜≤14时

         

y=×8(14-)=-4+56

即y=-4+56

（3） 当动点P在线段BC上运动时，

∵S_梯形ABCD× (4+8)×5 = 8

即²-14+49 = 0

解得₁ = ₂ = 7

∴当=7时，S_梯形ABCD

（4） 

说明：（1）自变量取值不含9，13可不扣分.(2）不画草图或草图不正确，可不扣分