Question

如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．P是AB的中点，点Q从点A出

发，以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，设Q点运动的时间为(秒)．

（1）求AP的长．

（2）若△APQ的面积为S(平方单位)，用含的代数式表示S（0<<8）．

（3）如果点M与点Q同时从点A出发，点M以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的

方向运动；当M、Q两点相遇时，它们同时停止运动.在整个运动过程中,△AQM按

角来分类可以是什么三角形，请写出相应的取值范围．

Answer 1

 (1)　2　　　3分

(2)当0<≤2时，S=×2=.　　5分

当2＜≤6时，S=2　　　　　　　7分

当6＜<8时，S=×2×（8-）=8-.　　　9分

(3)当0＜≤   △AQM是直角三角形        10分

当 <<2时　△AQM是锐角三角形        11分

当＝2        △AQM是直角三角形　　　　12分

当2＜<3     △AQM是钝角三角形        13分