Question

完成下面的解题过程：
用配方法解方程：3x²+6x+2=0．
解：移项，得________．
二次项系数化为1，得________．
配方________，________．
开平方，得________，
x₁=________，x₂=________．

Answer 1

3x²+6x=-2    x²+2x=-    x²+2x+1=-+1    （x+1）²=    x+1=±    -1    --1
分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
解答：移项，得 3x²+6x=-2．
二次项系数化为1，得x²+2x=-．
配方 x²+2x+1=-+1，（x+1）²=．
开平方，得x+1=±，
x₁=-1，x₂=--1．
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．