Question

（2014•宁波一模）（1）先化简，再求值：

a2+3a

a2+4a+4

÷

a+3

a+2

-

2

a+2

，其中a=

2

-2．
（2）解不等式组：

3x＞x-2 x+1 3 ＞2x

．

Answer 1

分析：（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）原式=

a(a+3)

(a+2)2

•

a+2

a+3

-

2

a+2

=

a

a+2

-

2

a+2

=

a-2

a+2

，
当a=

2

-2时，原式=

2 -2-2

2 -2+2

=1-2

2

；

（2）

3x＞x-2① x+1 3 ＞2x②

，
由①得，x＞-1，
由②得，x＜

1

5

，
故此不等式组的解集为：-1＜x＜

1

5

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．