题目内容
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（ _________ ）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（_________），
∴AD∥EG，（_________）
∴∠1=∠2，（_________）_________=∠3，（_________）
又∵∠E=∠1（已知），
∴_________=_________（_________）
∴AD平分∠BAC（_________）．
理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（ _________ ）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（_________），
∴AD∥EG，（_________）
∴∠1=∠2，（_________）_________=∠3，（_________）
又∵∠E=∠1（已知），
∴_________=_________（_________）
∴AD平分∠BAC（_________）．
解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知 ）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义 ），
∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行 ）
∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等 ）∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等 ）
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠2=∠3（等量代换 ）
∴AD平分∠BAC（ 角平分线的定义 ）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义 ），
∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行 ）
∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等 ）∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等 ）
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠2=∠3（等量代换 ）
∴AD平分∠BAC（ 角平分线的定义 ）
练习册系列答案
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