题目内容
图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图b中阴影部分的正方形的边长等于多少？
（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．
解：（1）图b中阴影部分的正方形的边长AB等于AE-BE=m-n，
答：图b中阴影部分的正方形的边长等于m-n．
（2）①图b中阴影部分的面积是：AB2=（m-n）2=m2-2mn+n2；
②图b中阴影部分的面积是：S正方形FHMN-4S矩形AEFG=（m+n）2-4mn=m2-2mn+n2．
分析：（1）根据图形即可求出正方形的边长m-n；
（2）根据（1）求出面积；根据大正方形的面积减去4个矩形的面积，即可求出答案．
点评：本题主要考查对完全平方公式，矩形、正方形的面积等知识点的理解和掌握，能根据图形所反映的数据表示出正方形的面积是解此题的关键．
答：图b中阴影部分的正方形的边长等于m-n．
（2）①图b中阴影部分的面积是：AB2=（m-n）2=m2-2mn+n2；
②图b中阴影部分的面积是：S正方形FHMN-4S矩形AEFG=（m+n）2-4mn=m2-2mn+n2．
分析：（1）根据图形即可求出正方形的边长m-n；
（2）根据（1）求出面积；根据大正方形的面积减去4个矩形的面积，即可求出答案．
点评：本题主要考查对完全平方公式，矩形、正方形的面积等知识点的理解和掌握，能根据图形所反映的数据表示出正方形的面积是解此题的关键．
练习册系列答案
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如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块形状大小完全一样的小长方形，然后按图b形状拼成一个大正方形．
