题目内容
正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，且CF：BC=1：4，你能说明AE：EF=AD：EC吗？
证明：∵CF：BC=1：4，AD=BC=CD，
∴CD=4CF，
∵E是CD的中点，
∴AD=2DE=2CD=4CF，
∴CF：DE=CE：AD=1：2，
∵∠C=∠D=90°，
∴△ADE∽△ECF．
∴AE：EF=AD：EC．
∴CD=4CF，
∵E是CD的中点，
∴AD=2DE=2CD=4CF，
∴CF：DE=CE：AD=1：2，
∵∠C=∠D=90°，
∴△ADE∽△ECF．
∴AE：EF=AD：EC．
练习册系列答案
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17、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为
如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于
，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．
