题目内容
写出一个解为x=2的一元一次方程 ．
如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，则D到AB的距离为 。
如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足＋＋（c－10）2＝0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；
（3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．
计算：
（1）；（2） 2m－3（1－m）．
解方程，去分母正确的是（ ）
A. 2x－1－x＋2＝2 B. 2x－1－x－2＝12
C. 2x－2－x－2＝12 D. 2x－2－x－2＝6
（2017辽宁省抚顺市，第25题，12分）如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF、ON交于点B、点C，连接AB、PB．
（1）如图1，当P、Q两点都在射线ON上时，请直接写出线段AB与PB的数量关系；
（2）如图2，当P、Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，∠MON=60°，连接AP，设=k，当P和Q两点都在射线ON上移动时，k是否存在最小值？若存在，请直接写出k的最小值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）AB=PB；（2）存在；（3）k=0.5．
【解析】试题分析：（1）结论：AB=PB．连接BQ，只要证明△AOB≌△PQB即可解决问题；
（2）存在．证明方法类似（1）；
（3）连接BQ．只要证明△ABP∽△OBQ，即可推出=，由∠AOB=30°，推出当BA⊥OM时， 的值最小，最小值为0.5，由此即可解决问题；
试题解析：【解析】（1）连接：AB=PB．理由：如图1中，连接BQ．
∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∴∠AOB=∠BQO，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．
（2）存在，理由：如图2中，连接BQ．
∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∠BOQ=∠FON，∴∠AOF=∠FON=∠BQC，∴∠BQP=∠AOB，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．
（3）连接BQ．
易证△ABO≌△PBQ，∴∠OAB=∠BPQ，AB=PB，∵∠OPB+∠BPQ=180°，∴∠OAB+∠OPB=180°，∠AOP+∠ABP=180°，∵∠MON=60°，∴∠ABP=120°，∵BA=BP，∴∠BAP=∠BPA=30°，∵BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO=30°，∴△ABP∽△OBQ，∴ =，∵∠AOB=30°，∴当BA⊥OM时， 的值最小，最小值为0.5，∴k=0.5．
点睛：本题考查相似综合题、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
【题型】解答题【结束】28
如图，已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直线l：y=﹣x﹣4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax2+x+c上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，交直线l于点F．
（1）试求该抛物线表达式；
（2）如图（1），若点P在第三象限，四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；
（3）如图（2），过点P作PH⊥y轴，垂足为H，连接AC．
①求证：△ACD是直角三角形；
②试问当P点横坐标为何值时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与△ACD相似？
某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为_____．
在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．
（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为______；
（4）试在y轴上找一点Q，使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小，此时，QB2+QC2的最小值为______．
B. 
C. 
D. 
＋
＋（c－10）2＝0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．
；（2） 2m－3（1－m）．
，去分母正确的是（ ）
=k，当P和Q两点都在射线ON上移动时，k是否存在最小值？若存在，请直接写出k的最小值；若不存在，请说明理由．
=
，由∠AOB=30°，推出当BA⊥OM时， 
的值最小，最小值为0.5，由此即可解决问题；
=
，∵∠AOB=30°，∴当BA⊥OM时， 
的值最小，最小值为0.5，∴k=0.5．
x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直线l：y=﹣
x﹣4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax2+
x+c上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，交直线l于点F．
