Question

若不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a必须满足

a＜-1

；不等式4（x+1）≤16的正整数解是

1，2，3

．

Answer 1

分析：由不等式的解集得到a+1小于0，求出不等式的解集即可得到a的范围；去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集．

解答：解：不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，
∴a+1＜0，即a＜-1；
4（x+1）≤16，
去括号得：4x+4≤16，
移项合并得：4x≤12，
解得：x≤3，
则不等式的正整数解为1，2，3．
故答案为：a＜-1；1，2，3

点评：此题考查了一元一次不等式的整数解，以及解一元一次不等式，是一道基本题型．