题目内容
24、如图，AD、BC相交于点E，AC=BD，∠CAB=∠DBA．（1）说明∠C=∠D的理由；
（2）说明CE=DE的理由．
分析：（1）认真读已知条件，找着已知在三角形中的位置，利用用公共边，通过SAS证出△ABC≌△BAD即可；
（2）利用（1）的结论可得AC=BD，∠C=∠D，结合对顶角相等，证出△ACE≌△BDE即可．
（2）利用（1）的结论可得AC=BD，∠C=∠D，结合对顶角相等，证出△ACE≌△BDE即可．
解答：证明：（1）∵AC=BD，∠CAB=∠DBA，AB=AB，
∴△ABC≌△BAD．
∴∠C=∠D．
（2）∵△ABC≌△BAD，
∴AC=BD，∠C=∠D，∠CEA=∠DEB．
∴△ACE≌△BDE．
∴CE=DE．
∴△ABC≌△BAD．
∴∠C=∠D．
（2）∵△ABC≌△BAD，
∴AC=BD，∠C=∠D，∠CEA=∠DEB．
∴△ACE≌△BDE．
∴CE=DE．
点评：本题考查的是全等三角形的判定及性质，即两个三角形全等其对应边分别相等，充分利用图形中的隐含条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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17、如图，AD和BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，若∠B=40°，∠AOB=110°，则∠D=
如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=15°，∠DOC=125°，那么∠D为（ ）
已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=30°10′，∠D=50°58′，那么∠BOD为（ ）
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说说理由．