题目内容

计算：
2
3
-1
+
27
+（
3
-1）0-|
3
-2|．
考点：二次根式的混合运算,零指数幂
专题：计算题
分析：根据分母有理化、零指数幂的意义和绝对值的意义得到原式=
3
+1+3
3
+1+
3
-2，然后合并即可．
解答：解：原式=
3
+1+3
3
+1+
3
-2
=5
3
．
点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．
练习册系列答案
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如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去边长为多大的正方形？
用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1枚棋子，第二个图形有5枚棋子，第三个图形有12枚棋子，…依此规律，第7个图形比第6个图形多（　　）枚棋子．
A、20B、19C、18D、17
如图：数轴上有A、B两点，分别对应的数为a，b，已知（a+1）2与|b-3|互为相反数．点P为数轴上一动点，对应为x．
（1）若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动，点A以每分钟5各单位长度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等？
已知四个互不相等的实数从小到大依次为a，b，c，d，且b-a＜d-c，它们两个之和分别是37，39，44，48，53，55．
（1）填空：a+b=
 
，c+d=
 
；
（2）求a，b，c，d的值．
阅读理解：一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．

（1）判断与操作：
如图2，矩形ABCD长为7，宽为3，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
（2）探究与计算：
已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
如图1，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为坐标原点，点A（0，4）点C（2，0），将长方形OABC绕点O按顺时针方向旋转30°，得到四边形EFGH，（点E与点O重合）．
（1）求点F的坐标，并判断点F是否在线段BC上；
（2）如图2，将四边形EFGH沿y轴向下平移m个单位，当四边形OFCE是平行四边形时，求m的值；
（3）在（2）的基础上，过点O作直线l将?OFCE分为面积比为1：3的两部分，求直线l的解析式．
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于点A﹙-2，-5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求反比例函数y=
m
x
和一次函数y=kx+b的表达式；
（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．
（x-2）2=（2x+5）2．

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